Posts Tagged ‘thermos free shipping’

Maxima and minima

fredag, november 10th, 2017

In mathematical analysis, the maxima and minima (the respective plurals of maximum and minimum) of a function, known collectively as extrema (the plural of extremum), are the largest and smallest value of the function, either within a given range (the local or relative extrema) or on the entire domain of a function (the global or absolute extrema). Pierre de Fermat was one of the first mathematicians to propose a general technique, adequality, for finding the maxima and minima of functions.

As defined in set theory, the maximum and minimum of a set are the greatest and least elements in the set, respectively. Unbounded infinite sets, such as the set of real numbers, have no minimum or maximum.

A real-valued function f defined on a domain X has a global (or absolute) maximum point at x if f(x) ≥ f(x) for all x in X. Similarly, the function has a global (or absolute) minimum point at x if f(x) ≤ f(x) for all x in X. The value of the function at a maximum point is called the maximum value of the function and the value of the function at a minimum point is called the minimum value of the function.

If the domain X is a metric space then f is said to have a local (or relative) maximum point at the point x if there exists some ε > 0 such that f(x) ≥ f(x) for all x in X within distance ε of x. Similarly, the function has a local minimum point at x if f(x) ≤ f(x) for all x in X within distance ε of x. A similar definition can be used when X is a topological space, since the definition just given can be rephrased in terms of neighbourhoods.

In both the global and local cases, the concept of a strict extremum can be defined. For example, x is a strict global maximum point if, for all x in X with xx, we have f(x) > f(x), and x is a strict local maximum point if there exists some ε > 0 such that, for all x in X within distance ε of x with xx, we have f(x) > f(x). Note that a point is a strict global maximum point if and only if it is the unique global maximum point, and similarly for minimum points.

A continuous real-valued function with a compact domain always has a maximum point and a minimum point. An important example is a function whose domain is a closed (and bounded) interval of real numbers (see the graph above).

Finding global maxima and minima is the goal of mathematical optimization. If a function is continuous on a closed interval, then by the extreme value theorem global maxima and minima exist. Furthermore, a global maximum (or minimum) either must be a local maximum (or minimum) in the interior of the domain, or must lie on the boundary of the domain. So a method of finding a global maximum (or minimum) is to look at all the local maxima (or minima) in the interior, and also look at the maxima (or minima) of the points on the boundary, and take the largest (or smallest) one.

Local extrema of differentiable functions can be found by Fermat’s theorem, which states that they must occur at critical points. One can distinguish whether a critical point is a local maximum or local minimum by using the first derivative test, second derivative test, or higher-order derivative test, given sufficient differentiability.

For any function that is defined piecewise, one finds a maximum (or minimum) by finding the maximum (or minimum) of each piece separately, and then seeing which one is largest (or smallest).

For functions of more than one variable, similar conditions apply. For example, in the (enlargeable) figure at the right, the necessary conditions for a local maximum are similar to those of a function with only one variable. The first partial derivatives as to z (the variable to be maximized) are zero at the maximum (the glowing dot on top in the figure). The second partial derivatives are negative. These are only necessary thermos free shipping, not sufficient, conditions for a local maximum because of the possibility of a saddle point. For use of these conditions to solve for a maximum, the function z must also be differentiable throughout. The second partial derivative test can help classify the point as a relative maximum or relative minimum. In contrast, there are substantial differences between functions of one variable and functions of more than one variable in the identification of global extrema. For example, if a bounded differentiable function f defined on a closed interval in the real line has a single critical point, which is a local minimum, then it is also a global minimum (use the intermediate value theorem and Rolle’s theorem to prove this by reductio ad absurdum). In two and more dimensions, this argument fails, as the function

shows. Its only critical point is at (0,0), which is a local minimum with ƒ(0,0) = 0. However, it cannot be a global one, because ƒ(2,3) = −5.

If the domain of a function for which an extremum is to be found consists itself of functions, i sports waistband.e. if an extremum is to be found of a functional, the extremum is found using the calculus of variations.

Maxima and minima can also be defined for sets. In general, if an ordered set S has a greatest element m, m is a maximal element. Furthermore, if S is a subset of an ordered set T and m is the greatest element of S with respect to order induced by T, m is a least upper bound of S in T. The similar result holds for least element, minimal element and greatest lower bound.

In the case of a general partial order, the least element (smaller than all other) should not be confused with a minimal element (nothing is smaller). Likewise, a greatest element of a partially ordered set (poset) is an upper bound of the set which is contained within the set, whereas a maximal element m of a poset A is an element of A such that if mb (for any b in A) then m = b. Any least element or greatest element of a poset is unique, but a poset can have several minimal or maximal elements. If a poset has more than one maximal element, then these elements will not be mutually comparable.

In a totally ordered set, or chain, all elements are mutually comparable insulated stainless steel water bottle, so such a set can have at most one minimal element and at most one maximal element. Then, due to mutual comparability, the minimal element will also be the least element and the maximal element will also be the greatest element. Thus in a totally ordered set we can simply use the terms minimum and maximum. If a chain is finite then it will always have a maximum and a minimum. If a chain is infinite then it need not have a maximum or a minimum. For example, the set of natural numbers has no maximum, though it has a minimum. If an infinite chain S is bounded, then the closure Cl(S) of the set occasionally has a minimum and a maximum, in such case they are called the greatest lower bound and the least upper bound of the set S, respectively.

Teodozja Drewińska

onsdag, september 13th, 2017

Teodozja Drewińska (ur. 29 maja 1848, zm. 14 września 1941 w Sanoku) – polska nauczycielka, pedagog, działaczka społeczna.

Teodozja Drewińska urodziła się 29 maja 1848 (Seweryn Lehnert wskazał rok urodzenia 1852). Była córką Szymona Drewińskiego (przybyły do Galicji po 1831 z obszaru zaboru rosyjskiego, radny miejski w Sanoku) i Klary (Klarysa) z domu Witowskiej (wdowa pochodząca z ziemiańskiego rodu Rylskich, posiadających majątki Berezka i Hoczew, córka Emila Rylskiego, właściciela Hoczwi). Jej starszym rodzeństwem byli Sabina i Maurycy (lekarz, dyrektor Szpitala Powszechnego w Sanoku, był pradziadkiem poety Janusza Szubera). Rodzina Drewińskich zamieszkiwała w drewnianym domu, umiejscowionym przy ówczesnej ulicy Zielonej (późniejsza ulica Jana III Sobieskiego), orientacyjnie położony naprzeciw budynku przy ul. Teofila Lenartowicza 2, który został zlikwidowany w latach 70. XX wieku, a na jego miejscu powstał blok mieszkalny.

W okresie zaboru austriackiego Teodozja Drewińska ukończyła kształcenie nauczycielskie w Przemyślu (złożyła egzamin z zakresu matematyki, fizyki i przyrody). W 1875 rozpoczęła stałą służbę w szkolnictwie reflective running belt. Podjęła pracę nauczycielki w szkole dla panien w Sanoku. Jako kwalifikację zawodową uzyskała egzamin wydziałowy III grupy. Początkowo pracowała jako pomocnica w trzyklasowej szkole trywialnej dla dziewcząt (kierowanej przez Józefę Rapf, żonę Jerzego), następnie była nauczycielką w czteroklasowej żeńskiej szkole ludowej, której została kierowniczką (1880, 1890). 23 kwietnia 1882 została wybrana członkinią wydziału oddziału Towarzystwa Pedagogicznego w Sanoku i wówczas pojawiła się inicjatywa Mieczysława Jamrógiewicza (dyrektora miejscowego C. K. Gimnazjum Męskiego) utworzenia w mieście wyższej szkoły żeńskiej pod egidą organizacji. Później pracowała w szkole wydziałowej żeńskiej, której została dyrektorką (trzyklasowa szkoła wydziałowa żeńska połączona z trzyklasową szkołą pospolitą), przed 1914 pięcioklasowa etatowa szkoła wydziałowa żeńska). Była organizatorką i została kierowniczką powołanego w 1901 Instytutu Naukowego Żeńskiego (Instytutu Naukowo-Wychowawczego Żeńskiego) w Sanoku, mieszczącego się w kamienicy pod obecnym adresem ul. Rynek 2. Po odzyskaniu przez Polskę niepodległości w latach 20. II Rzeczypospolitej pozostawała dyrektorką Szkoły Żeńskiej nr 1 im. Królowej Jadwigi. Ze stanowiska dyrektorki siedmioklasowej szkoły została przeniesiona w stan spoczynku na początku 1927. Funkcję kierowniczki szkoły objęła po niej Matylda Wasylewicz.

Aktywnie działała społecznie w Sanoku. Zaangażowała się w ramach Towarzystwa Szkoły Ludowej i pełniła funkcję przewodniczącej Koła Pań TSL w Sanoku i sanockiego koła TSL przez kilka kadencji (wybierana w 1894, 1903, 1904, 1906 thermos free shipping, 1907, 1910, 1912, 1913). Równolegle była przewodniczącą zarządu Bursy Włościańskiej im. Tadeusza Kościuszki, utrzymywanej przez sanockie koło TSL. W 1931 została wyróżniona dyplomem honorowym przez Walny Zjazd Delegatów Koła TSL w Krakowie (ponadto doceniony został dr Karol Zaleski). Na przełomie XIX i XX wieku była członkiem zwyczajnym Macierzy Szkolnej dla Księstwa Cieszyńskiego. 28 czerwca 1913 została wybrana przewodniczącą wydziału sanockiego oddziału Polskiego Towarzystwa Pedagogicznego. Należała do Towarzystwa Upiększania Miasta Sanoka.

W 1898 została odznaczona przez cesarza Franciszka Józefa I austro-węgierskim Złotym Krzyżem Zasługi Cywilnej. Podczas I wojny światowej wspierała materialnie Legiony Polskie. Była zasłużoną i szanowaną w mieście wychowawczynią i działaczką oświatową. W okresie II Rzeczypospolitej obchodziła 60-lecie pracy zawodowej. Po przejściu na emeryturę nadal udzielała się w sanockiej oświacie i przebywała w budynku szkoły – Prywatnego Gimnazjum Żeńskiego im. Emilii Plater w Sanoku. Po wybuchu II wojny światowej i nastaniu okupacji niemieckiej władze nazistowskie nakazały jej opuszczenie obiektu szkolnego w 1940.

Teodozja Drewińska była stanu wolnego. Zmarła 14 września 1941 w Sanoku. Została pochowana w grobowcu rodzinnym w części „Rymanowski Stary” Cmentarza Centralnego w Sanoku.

W okresie PRL szkoła kierowana wcześniej przez Teodozję Drewińską została przekształcona w II Liceum Ogólnokształcące im. Marii Skłodowskiej-Curie w Sanoku.

Augustin Mansion

lördag, februari 18th, 2017

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment  socks football?) selon les recommandations des projets correspondants.

Augustin Mansion, né le et mort le , est un philosophe et théologien belge.

Il voit le jour à Anvers au sein d’une famille d’hommes de sciences et éprise des arts. Son père, Paul Mansion, était professeur de mathématiques à l’Université d’État de Gand. Son frère, Joseph Mansion était un philologue distingué, professeur à l’Université de Liège.

Promu docteur en théologie en 1908, il devient l’un des plus grands spécialistes d’Aristote. Sa thèse sur la physique aristotélicienne, Introduction à la physique aristotélicienne (Louvain / Paris, 1913) thermos free shipping, est encore considérée comme l’une des études de référence en la matière.

Augustin Mansion enseigna à l’Institut supérieur de philosophie de l’université catholique de Louvain, fut élu président de la Société Internationale pour l’Etude de la philosophie médiévale et l’auteur d’un grand nombre de contributions à l’étude de la pensée aristotélicienne. Le centre De Wulf-Mansion de l’Université Catholique de Louvain a été nommé en hommage à l’immense apport de ce penseur rigoureux.

Sa nièce, Suzanne Mansion, fille de Joseph Mansion, poursuivra son œuvre dans la chaire de philosophie de la même université.


MCM Rucksack | Kelme Outlet | maje dresses outlet| maje dresses for sale

kelme paul frank outlet new balance outlet bogner outlet le coq sportif outlet Liten blir stor